Un solitón de Yamabe se define en una variedad B-métrica casi de contacto arbitraria, que se obtiene mediante una transformación conforme de contacto del campo vectorial de Reeb, su forma dual de contacto, la B-métrica y su B-métrica asociada. Se estudian los casos en los que la variedad dada es cosimpléctica o tipo Sasaki. De esta manera, se obtienen variedades que pertenecen a una de las clases principales de las variedades estudiadas. La misma clase contiene las variedades conformemente equivalentes de las variedades cosimplécticas mediante la transformación conforme habitual de la B-métrica en la distribución de contacto. En ambos casos, se presentan ejemplos explícitos de cinco dimensiones, que se caracterizan en relación con los resultados obtenidos.