Este estudio presenta un marco basado en wavelets para estimar derivadas de una función de regresión general dentro de procesos ergódicos estacionarios en tiempo discreto. El análisis se centra en la derivación del error cuadrático medio integrado (IMSE) sobre subconjuntos compactos de , al mismo tiempo que establece tasas de convergencia uniforme y la normalidad asintótica de los estimadores propuestos. Para investigar su comportamiento asintótico, adoptamos un enfoque basado en martingalas específicamente adaptado a la naturaleza ergódica del proceso generador de datos. Es importante destacar que el marco no impone supuestos estructurales más allá de la ergodicidad, evitando así condiciones restrictivas de dependencia. Al establecer el comportamiento límite de los estimadores de wavelets bajo estas mínimas suposiciones, los resultados amplían los hallazgos existentes para datos independientes y destacan la flexibilidad de los métodos de wavelet en entornos estocásticos más generales.