Este artículo presenta un modelo que genera ejemplos de vórtices estables en un fluido rotatorio estratificado de manera continua, proporcionando así una posible explicación de la longevidad observada de los remolinos oceánicos. El modelo se basa en dos suposiciones. En primer lugar, el océano comprende una delgada capa superior (activa) y una gruesa capa inferior (pasiva), con grandes y pequeños gradientes verticales de densidad, respectivamente. En segundo lugar, el número de Rossby es pequeño, lo que justifica el uso de las aproximaciones geostróficas y cuasi-geostróficas para las capas activa y pasiva (las dos se tratan de manera diferente porque el desplazamiento inducido por el vórtice de las superficies isopícnicas es comparable a la profundidad de la capa activa, pero es mucho menor que el de la capa pasiva). Utilizando las ecuaciones asintóticas derivadas sobre la base de las suposiciones anteriores, demostramos un criterio de estabilidad y, por lo tanto, identificamos una clase de perfiles de vórtices estables. Esta clase es mucho más amplia que la que se deriva del requisito estándar de que la vorticidad potencial sea monótona en todo el volumen del fluido.