El objetivo de este artículo de investigación es utilizar los operadores fraccionarios extendidos que involucran la función multivariante Mittag-Leffler (M-M-L), proporcionamos la generalización de las desigualdades de Hermite-Hadamard-Fejer (H-H-F). Relacionamos estas desigualdades con disparidades previamente publicadas en la literatura mediante sustituciones apropiadas. En la última sección, analizamos varias desigualdades relacionadas con las desigualdades H-H-F, centrándonos en la -convexidad generalizada asociada con los operadores fraccionarios extendidos que involucran la función M-M-L. Para lograr esto, derivamos dos identidades para funciones localmente diferenciables, lo que nos permite proporcionar estimaciones específicas para las diferencias entre los términos izquierdo, medio y derecho en las desigualdades H-H-F. Además, hemos construido desigualdades específicas y las hemos visualizado a través de representaciones gráficas para facilitar su aplicación en el análisis. La investigación une avances teóricos con aplicaciones prácticas, proporcionando límites de alta precisión para sistemas complejos que involucran cálculo fraccionario.