Vista alternativa de flujos inextensibles de curvas y superficies regladas a través de un marco alternativo
Autores: Savi, Ana; Eren, Kemal; Ersoy, Soley; Balti, Vladimir
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Vista alternativa de flujos inextensibles de curvas y superficies regladas a través de un marco alternativo
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Evoluciones
Superficies regladas
Vector de Darboux
Marco alternativo
Curva espacial
Comportamiento rotacional
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 20
Citaciones: Sin citaciones
En este documento, presentamos las evoluciones de superficies regladas generadas por la normal principal, la derivada de la normal principal y los campos de vectores de Darboux a lo largo de una curva espacial que son los elementos de un marco alternativo. La comprensión del comportamiento rotacional de un objeto es un conocimiento crucial relevante para varios ámbitos, y esto se puede lograr analizando el vector de Darboux a lo largo de la trayectoria de un punto en el objeto a medida que se mueve a través del espacio. En ese sentido, examinar las evoluciones de las superficies regladas basadas en los cambios en sus directrices, incluido el vector de Darboux en el marco alternativo a lo largo de una curva espacial, es significativo. Como primer paso de este estudio, expresamos la evolución de los elementos del marco alternativo de una curva espacial. Posteriormente, se investigan las condiciones para que las superficies regladas generadas por ellos sean mínimas, desarrollables e inextensibles. Estos hallazgos pueden permitir que algunos fenómenos físicos sean bien comprendidos a través de evoluciones de superficies que satisfacen estas condiciones. En el paso final, proporcionamos representaciones gráficas de algunos ejemplos de superficies regladas inextensibles y evoluciones de curvas.
Descripción
En este documento, presentamos las evoluciones de superficies regladas generadas por la normal principal, la derivada de la normal principal y los campos de vectores de Darboux a lo largo de una curva espacial que son los elementos de un marco alternativo. La comprensión del comportamiento rotacional de un objeto es un conocimiento crucial relevante para varios ámbitos, y esto se puede lograr analizando el vector de Darboux a lo largo de la trayectoria de un punto en el objeto a medida que se mueve a través del espacio. En ese sentido, examinar las evoluciones de las superficies regladas basadas en los cambios en sus directrices, incluido el vector de Darboux en el marco alternativo a lo largo de una curva espacial, es significativo. Como primer paso de este estudio, expresamos la evolución de los elementos del marco alternativo de una curva espacial. Posteriormente, se investigan las condiciones para que las superficies regladas generadas por ellos sean mínimas, desarrollables e inextensibles. Estos hallazgos pueden permitir que algunos fenómenos físicos sean bien comprendidos a través de evoluciones de superficies que satisfacen estas condiciones. En el paso final, proporcionamos representaciones gráficas de algunos ejemplos de superficies regladas inextensibles y evoluciones de curvas.