Involucrando -distancias y contracciones híbridas que combinan condiciones del tipo iri y del tipo Samet et al., obtenemos algunos resultados generales de puntos fijos para espacios cuasi-métricos a partir de los cuales se deducen teoremas de puntos fijos poderosos y significativos en espacios métricos parciales como casos especiales. Presentamos ejemplos que muestran que nuestros resultados son generalizaciones reales de aquellos correspondientes al caso de métricas parciales y damos una aplicación al estudio de ecuaciones recursivas donde la métrica parcial de Baire habitual en un dominio de palabras es reemplazada por una -distancia adecuada. Nuestro enfoque está inspirado en el hecho interesante, establecido por Matthews, de que cada métrica parcial induce una cuasi-métrica ponderada. Luego, definimos la noción de una -distancia fuerte y deducimos que cada métrica parcial es una -distancia fuerte simétrica para su espacio cuasi-métrico ponderado inducido.