Debido a las crecientes demandas sobre los productos recién desarrollados en cuanto a su peso, emisión de sonido, etc., se introducen materiales avanzados en los diseños de productos. La modelización de estos materiales es una tarea importante, y un enfoque muy prometedor para capturar el comportamiento viscoelástico de una amplia clase de materiales son los operadores de derivadas fraccionarias en el tiempo, ya que solo se requiere un pequeño número de parámetros para ajustar los datos de medición. El operador diferencial fraccionario en las ecuaciones constitutivas introduce desafíos adicionales en el proceso de solución de modelos estructurales, por ejemplo, vigas o placas. Por lo tanto, se propone en este documento un método computacional altamente eficiente llamado Técnica de Ensamblaje Numérico para abordar problemas generales de vibración de vigas gobernados por la teoría de vigas de Timoshenko y el modelo de material Zener fraccionario. Se presenta un marco general que permite la modelización de vigas de múltiples tramos con soportes lineales generales, uniones rígidas y cargas de fuerza y momento distribuidas arbitrariamente. La eficiencia y precisión del método se muestra en comparación con el Método de Elementos Finitos. Además, se presenta una validación con resultados experimentales para sistemas de vigas hechos de acero y cloruro de polivinilo, para ilustrar las ventajas del método propuesto y del modelo de material.