Este artículo presenta un modelo matemático continuo para analizar la respuesta de vibración libre de nanoplaquetas y nanocáscaras laminadas compuestas reforzadas con nanotubos de carbono de capas cruzadas, incluyendo efectos de microestructura y escala de longitud. Se consideran diferentes geometrías de cáscara, como placa (radios infinitos), esférica, cilíndrica, hiperbólica-paraboloide y elíptica-paraboloide en el análisis. Empleando el principio variacional de Hamilton, se derivan las ecuaciones de movimiento basadas en la teoría de deformación por corte de función seno hiperbólico. Luego, las ecuaciones derivadas se resuelven analíticamente utilizando el enfoque de Galerkin. Se proponen dos tipos de distribución de material. Se emplea la teoría de gradiente de deformación de no local de orden superior para capturar las influencias de la deformación por corte, el parámetro de escala de longitud (no local) y el parámetro de escala de material/microestructura (gradiente). Se consideran propiedades del material dependientes de la temperatura. Se presenta la validación del modelo matemático propuesto. Se realizan análisis paramétricos detallados para resaltar los efectos del patrón de distribución de nanotubos de carbono (CNT), la elongación del espesor, la geometría de la placa/cáscara, las condiciones de contorno, el número total de capas, la escala de longitud y los parámetros de escala de material, en las frecuencias de vibración de nanoplaquetas y nanocáscaras laminadas CNTRC.