En este trabajo, se presenta la clase de ecuación de Kundu-Eckhaus fraccional compleja no lineal con una nueva derivada fraccional truncada M. Este modelo es significativo y notable en la mecánica cuántica con características físicas amables. La motivación de este artículo es construir nuevas soluciones de ondas solitarias y de kink para la ecuación gobernante utilizando el método de ansatz. Se aplica una transformación fraccional compleja para convertir la ecuación de Kundu-Eckhaus fraccional en un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Se presentarán los equilibrios del sistema dinámico correspondiente para mostrar la existencia de soluciones de ondas viajeras para el modelo gobernante. Se realizan nuevas soluciones de ondas solitarias y de kink del modelo gobernante mediante el método propuesto. Para comprender la dinámica subyacente de las soluciones obtenidas, se realizan algunas representaciones gráficas. Para una mayor ilustración, se presentan y analizan varias aplicaciones numéricas gráficamente para demostrar la capacidad y confiabilidad del método en el tratamiento de varios problemas de ingeniería y física fraccionales.