La ecuación sinh-Gordon es simplemente la ecuación de onda clásica con un término fuente sinh no lineal. Surgió en diversas aplicaciones científicas que incluyen la teoría de la geometría diferencial, la teoría cuántica de campos integrable, la dinámica de fluidos, la dinámica de kinks y la mecánica estadística. Puede usarse para describir propiedades genéricas de la dinámica de cuerdas para cuerdas y multi-cuerdas en un espacio de curvatura constante. En el presente trabajo, estudiamos una ecuación sinh-Gordon generalizada con coeficientes variables con el objetivo de obtener soluciones analíticas de ondas viajeras. Nuestros resultados muestran que las ondas viajeras de la ecuación sinh-Gordon con coeficiente variable pueden derivarse de las soluciones conocidas de la ecuación sinh-Gordon estándar bajo una selección específica de una elección de los coeficientes variables. Estas soluciones incluyen algunos solitones reales simples y múltiples, ondas periódicas, ondas de kink de ruptura, ondas singulares, ondas singulares periódicas y compactones. Estas soluciones podrían ser valiosas cuando los científicos modelan algunos fenómenos de la vida real utilizando la ecuación sinh-Gordon donde el equilibrio entre dispersión y no linealidad está perturbado.