El objeto principal de nuestro estudio son las ondas viajeras en vastos conjuntos neuronales modelados utilizando ecuaciones de campo neuronal. Obtuvimos condiciones que garantizan la existencia de soluciones de ondas viajeras y su dependencia continua durante la transición de funciones de activación neuronal sigmoideas a la función de activación de Heaviside. De esta manera, llenamos el vacío entre los enfoques continuos y discontinuos para la formalización del proceso de activación neuronal en estudios de ondas viajeras. Proporcionamos condiciones de admisibilidad para operar con expresiones simples en forma cerrada para ondas viajeras, así como para simplificar significativamente su investigación numérica. Esto abre las posibilidades de vincular características de las ondas viajeras corticales, por ejemplo, la forma de la onda y la velocidad de la onda, a los parámetros fisiológicos del medio neuronal, como las longitudes y las fuerzas de las conexiones neuronales y los umbrales de activación neuronal, en el marco de la teoría de campo neuronal.