Revisamos algunos resultados recientes y anunciamos algunos nuevos sobre el problema de la existencia de estados base para la Ecuación de Schrödinger No Lineal en grafos dotados de vértices donde la condición de emparejamiento, en lugar de ser libre (o de Kirchhoff), es de interacción no trivial. Esta categoría incluye condiciones delta de Dirac, delta prima, Fülöp-Tsutsui y otros.