En esta nota, obtenemos extensiones de un teorema de Meyer-König y Zeller y un teorema de Wilansky en el sentido de que los resultados dados no requieren que una matriz de sumabilidad sea un operador acotado de las sucesiones convergentes en sí mismas. La culminación de los resultados en esta nota es que un método de matriz triangular con columnas nulas mapea una secuencia divergente acotada a una secuencia nula si y solo si el rango no está cerrado en las secuencias nulas.