Investigamos el problema de verificación de detectabilidad de sistemas dependientes del tiempo modelados por redes de Petri etiquetadas en el tiempo que son un modelo típico de muchos sistemas integrados por computadora en la sociedad moderna, caracterizados por conexiones en red. En una red de Petri etiquetada en el tiempo, la detectabilidad propuesta en este documento caracteriza el estado actual de un sistema dependiente del tiempo que puede ser determinado de manera única después de un número finito de observaciones dentro de un instante de tiempo dado. Además, definimos aún más la detectabilidad fuerte y débil en un sistema de red de Petri etiquetado en el tiempo. Para verificar la detectabilidad fuerte y débil, ideamos un grafo de clases de estado basado en etiquetas, que no necesita enumerar todos los estados de un sistema, para calcular los estados para una observación en tiempo real dada. Basándonos en el grafo de clases de estado basado en etiquetas propuesto, se formula una estructura de información llamada observador de estado cronometrado para verificar la detectabilidad fuerte y débil. La técnica de verificación propuesta es ventajosa y se aplica de manera efectiva a un sistema de garaje inteligente, ya que no se requiere la enumeración de todos los estados del sistema dependiente del tiempo.