Investigamos las soluciones de onda viajera de un sistema competitivo de integrodiferencia sin principio de comparación. En las conclusiones anteriores, se define un umbral de velocidad de onda, mientras que la existencia o no de soluciones de onda viajera permanece abierta cuando la velocidad de onda es el umbral. Al construir soluciones superiores e inferiores generalizadas, confirmamos la existencia de soluciones de onda viajera cuando la velocidad de onda es el umbral. Nuestra conclusión completa los resultados conocidos y muestra el diferente comportamiento de decaimiento de las soluciones de onda viajera en comparación con el caso de velocidades de onda grandes.