Proporcionamos una condición para que un campo vectorial de 2-Killing en una variedad Riemanniana compacta sea Killing y aplicamos el resultado a variedades producto de doble deformación. Establecemos una conexión entre la propiedad de un campo vectorial en una variedad producto de doble deformación y sus componentes en las variedades factor para ser Killing o 2-Killing. También demostramos que un campo vectorial Killing en la variedad producto de doble deformación da lugar a una variedad factor solitón de Ricci si y solo si es una variedad de Einstein. Si una componente de un campo vectorial Killing en el producto de doble deformación es de tipo gradiente, entonces, bajo ciertas condiciones, la variedad factor correspondiente es isométrica al espacio euclidiano. Además, proporcionamos condiciones necesarias y suficientes para que un producto de doble deformación se reduzca a un producto directo. Como aplicaciones, caracterizamos los campos vectoriales de 2-Killing en los espaciotiempos de doble deformación, en particular en el espaciotiempo estático estándar y en el espaciotiempo generalizado de Robertson-Walker.