Este documento es para estudiar ciertos tipos de ecuaciones diferenciales e integrales fraccionarias, como , , y en el sentido distribucional mediante el enfoque de Babenko y el cálculo fraccionario. Aplicando convoluciones y productos de distribuciones en el sentido de Schwartz, obtenemos soluciones generalizadas para ecuaciones integrales y diferenciales de orden fraccionario utilizando la función de Mittag-Leffler, lo cual no se puede lograr en el sentido clásico incluyendo métodos de análisis numérico, o por la transformada de Laplace.