En este trabajo, utilizando la teoría de puntos críticos, se investiga la existencia de infinitas soluciones pequeñas para problemas de Dirichlet discretos parciales perturbados que incluyen el operador de curvatura media. Además, el presente estudio intenta abordar por primera vez problemas de Dirichlet discretos con el operador -Laplaciano en relación con algunas referencias existentes. Según nuestro conocimiento, esta es la primera investigación de bvp discreto parcial perturbado con el operador -Laplaciano. Por último, se utilizan dos ejemplos para ejemplificar los resultados.