En este trabajo, consideramos un problema no local de Kirchhoff con un término de reacción de Caratheodory subcrítico y -superlineal, que no satisface la condición de Ambrosetti-Rabinowitz. Bajo ciertas suposiciones, demostramos la existencia de soluciones no triviales y muchas soluciones. Nuestros resultados son una mejora y generalización de los resultados correspondientes obtenidos por Hamdani et al. (2020).