Este documento presenta un marco novedoso para introducir polinomios de Hermite generalizados de 1 parámetro y 3 variables. Estos polinomios se caracterizan a través de funciones generadoras y definiciones de series, elucidando sus propiedades fundamentales. Además, utilizando un método de factorización, este estudio establece relaciones de recurrencia, operadores de desplazamiento y varias ecuaciones diferenciales, incluyendo ecuaciones diferenciales, integro-diferenciales y ecuaciones diferenciales parciales.