Se presentan dos categorías de F-transformaciones valuadas enrejado inferior y superior con relaciones borrosas como morfismos, como generalizaciones de las categorías estándar de F-transformaciones con mapas como morfismos. Aunque las F-transformaciones están definidas utilizando estructuras especiales llamadas espacios con particiones borrosas, se muestra que estas categorías son idénticas a las variantes relacionales de las dos categorías de homomorfismos de semimódulo donde estas particiones borrosas no ocurren. Esta independencia a priori de la F-transformación en espacios con particiones borrosas hace posible, por ejemplo, utilizar un cálculo de matrices simple para calcular F-transformaciones, o para determinar la imagen de las F-transformaciones en morfismos relacionales de las dos categorías.