Este documento presenta una nueva distribución bivariada discreta de cuatro parámetros, denominada distribución Fréchet-Weibull discretizada bivariada (BDFWD), con marginales derivadas de la distribución Fréchet-Weibull discretizada. Se examinan minuciosamente varias propiedades estadísticas y de confiabilidad, incluyendo la función de distribución acumulativa conjunta, la función de masa de probabilidad conjunta, la función de supervivencia conjunta, la función de tasa de riesgo bivariada y la función de tasa de riesgo inversa bivariada, todas presentadas en formas sencillas. Además, se examinan propiedades como momentos y sus conceptos relacionados, el modelo de resistencia-estrés, la positividad total de orden 2, la dependencia de cuadrante positivo y la mediana. El BDFWD es capaz de modelar datos de dispersión asimétrica a través de varias formas de formas de tasa de riesgo y curtosis. Tras la introducción de los marcos matemáticos y estadísticos del BDFWD, se emplea el enfoque de estimación de máxima verosimilitud para estimar los parámetros del modelo. También se realiza un estudio de simulación para investigar el comportamiento de los estimadores generados. Para demostrar la capacidad y flexibilidad del BDFWD, se analizan tres conjuntos de datos distintos de diversos campos, incluidos registros de puntuaciones de fútbol, tiempos de recurrencia de infección en pacientes de diálisis renal y calificaciones de estudiantes de dos exámenes estadísticos internos. El estudio confirma que el BDFWD supera a las distribuciones competitivas en cuanto a eficiencia en diversas aplicaciones de datos discretos.