Dado un anillo conmutativo con identidad, sea el conjunto que denota el conjunto de divisores de cero y sea el conjunto de divisores de cero no nulos de . El grafo de divisores de cero de , denotado por , es un grafo simple cuyo conjunto de vértices es y cada par de vértices en son adyacentes cuando su producto es 0. En este artículo, encontramos la estructura y el espectro de Laplaciano de los grafos de divisores de cero para , donde son primos y son enteros positivos.