Introducimos un modelo de árbol trinomial recombinante bastante general en el mundo natural. La completitud del mercado se asegura al considerar un mercado que consiste en dos activos riesgosos, un activo sin riesgo y una opción europea. Los dos activos riesgosos consisten en una acción y un derivado perpetuo de esa acción. La opción tiene como subyacente la acción y su derivado. Utilizando un portafolio replicante, desarrollamos precios para opciones europeas y generamos las relaciones únicas entre los parámetros neutrales al riesgo y los parámetros del mundo real del modelo. Discutimos la calibración del modelo a datos empíricos en los casos en que los rendimientos de los activos riesgosos se tratan como aritméticos o logarítmicos. A partir de datos históricos de precios y opciones de compra para acciones de gran capitalización seleccionadas, desarrollamos superficies de parámetros implícitos para los parámetros del mundo real en el modelo.