La crisis crediticia de 2008 cambió la forma en que se realizan las operaciones con derivados. Uno de estos cambios es la exigencia de garantías en una operación para mitigar el riesgo crediticio de contraparte. Otro es la realización de que los bancos no son libres de riesgo y, como resultado, ya no pueden pedir prestado al tipo de interés libre de riesgo. Esto llevó a los bancos a introducir el controvertido ajuste en los precios de los derivados, conocido como ajuste por valor de financiación (FVA), que está interconectado con la exigencia de garantías. En este documento, ampliamos el modelo de tiempo discreto de Cox, Ross y Rubinstein (CRR) para incluir garantías y FVA. Demostramos que este modelo derivado es un análogo discreto de la ecuación diferencial parcial (PDE) de Piterbarg, que describe el precio de un derivado colateralizado. El hecho de que los dos modelos coincidan también se verifica mediante la implementación numérica de los resultados que obtenemos.