El objetivo principal de este documento es presentar un algoritmo de valoración de opciones de venta americanas perpetuas con descuento dependiente del activo. La función de valor de tal instrumento se puede describir como donde es una familia de tiempos de parada, es una función de descuento y es una expectativa tomada con respecto a una medida de martingala. Además, asumimos que el proceso del precio del activo es un proceso de Lévy geométrico con saltos exponenciales negativos, es decir, . El descuento dependiente del activo se refleja en la función, por lo que este enfoque es una generalización del caso clásico cuando es constante. Resulta que bajo ciertas condiciones sobre la función, la función de valor es convexa y puede ser representada en una forma cerrada. Proporcionamos un algoritmo de valoración de opciones en este escenario y presentamos cálculos exactos para las elecciones particulares de tal que toma una forma simplificada.