Desde principios de la década de 2000, las matemáticas difusas han fomentado una corriente de investigación sobre la valoración financiera de activos que incorporan opcionalidad. Este artículo realiza dos contribuciones a este campo. En primer lugar, realiza un análisis bibliográfico de las contribuciones de la teoría de conjuntos difusos a la fijación de precios de opciones, centrándose en la fijación de precios de opciones difusas-aleatorias (FROP) y sus aplicaciones en los enfoques de redes binomiales y trinomiales. En segundo lugar, extiende el FROP para modelar la curva de rendimiento dentro de un marco binomial. El análisis bibliográfico siguió las pautas de PRISMA y se realizó a través de las bases de datos SCOPUS y WoS. Presentamos una revisión estructurada de artículos sobre FROP en tiempo discreto (FROPDT), identificando los principales artículos y canales de publicación. Los hallazgos revelan que este enfoque se ha aplicado para fijar precios de opciones sobre acciones, índices bursátiles y opciones reales. Sin embargo, la exploración de su aplicación a la estructura temporal de activos de tasas de interés sensibles a los intereses es muy rara. Para abordar esta brecha, desarrollamos una extensión difuso-aleatoria del modelo de estructura temporal de Ho-Lee, aplicándolo al mercado interbancario europeo y fijando precios de opciones de caplet.