Las leyes de distribución de diversos procesos naturales y antropogénicos en el mundo que nos rodea son estocásticas por naturaleza. El desarrollo de las matemáticas y, en particular, de la modelización estocástica nos permite estudiar regularidades en tales procesos. En la práctica, la modelización estocástica encuentra una gran cantidad de aplicaciones en diversos campos, incluyendo las finanzas y la economía. En este trabajo, se examinan algunas aplicaciones particulares de procesos estocásticos en las finanzas en condiciones de crisis financiera, con el objetivo de proporcionar un enfoque sólido para la predicción de precios de acciones. Específicamente, se validan modelos de media móvil autorregresiva integrada (ARIMA) y modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias modificadas (ODE), previamente desarrollados por algunos de los autores para predecir los precios de activos de cuatro empresas búlgaras, en un período de tiempo durante la crisis. Se calculan las tasas de rendimiento estimadas de los modelos para un período adelante. Se estiman los errores y se comparan los modelos. Los valores de rendimiento predichos con cada uno de los dos enfoques se utilizan para derivar carteras de riesgo óptimas basadas en el modelo de Markowitz, que es el segundo objetivo principal de este estudio. El tercer objetivo es comparar las carteras resultantes en términos de distribución (es decir, pesos de las acciones), riesgo y tasa de rendimiento.