Utilizando la Homología Persistente Zigzag para Detectar Bifurcaciones de Hopf en Sistemas Dinámicos
Autores: Tymochko, Sarah; Munch, Elizabeth; Khasawneh, Firas A.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2020
Acceso abierto
Artículo científico
2020
Utilizando la Homología Persistente Zigzag para Detectar Bifurcaciones de Hopf en Sistemas Dinámicos
Categoría
Ingeniería y Tecnología
Subcategoría
Ingeniería de Software
Palabras clave
Bifurcaciones
Sistemas dinámicos
Detección
Transición
Persistencia en zigzag
Método BuZZ
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 38
Citaciones: Sin citaciones
Las bifurcaciones en sistemas dinámicos caracterizan cambios cualitativos en el comportamiento del sistema. Por lo tanto, su detección es importante porque pueden señalar la transición de la operación normal del sistema al fallo inminente. En un entorno experimental, esta transición podría llevar a datos incorrectos o daños en todo el experimento. Aunque la homología persistente estándar se ha utilizado en este entorno, generalmente requiere analizar una colección de diagramas de persistencia, lo que a su vez aumenta considerablemente el costo computacional. Utilizando la persistencia zigzag, podemos capturar cambios topológicos en el espacio de estado del sistema dinámico en un solo diagrama de persistencia. Aquí presentamos Bifurcaciones usando ZigZag (BuZZ), un método de un solo paso para estudiar y detectar bifurcaciones utilizando la persistencia zigzag. El método BuZZ es capaz de detectar con éxito este tipo de comportamiento en dos ejemplos sintéticos, así como en un sistema dinámico de ejemplo.
Descripción
Las bifurcaciones en sistemas dinámicos caracterizan cambios cualitativos en el comportamiento del sistema. Por lo tanto, su detección es importante porque pueden señalar la transición de la operación normal del sistema al fallo inminente. En un entorno experimental, esta transición podría llevar a datos incorrectos o daños en todo el experimento. Aunque la homología persistente estándar se ha utilizado en este entorno, generalmente requiere analizar una colección de diagramas de persistencia, lo que a su vez aumenta considerablemente el costo computacional. Utilizando la persistencia zigzag, podemos capturar cambios topológicos en el espacio de estado del sistema dinámico en un solo diagrama de persistencia. Aquí presentamos Bifurcaciones usando ZigZag (BuZZ), un método de un solo paso para estudiar y detectar bifurcaciones utilizando la persistencia zigzag. El método BuZZ es capaz de detectar con éxito este tipo de comportamiento en dos ejemplos sintéticos, así como en un sistema dinámico de ejemplo.