Una hipersuperficie en o se dice que es Dupin si a lo largo de cada superficie de curvatura, la curvatura principal correspondiente es constante. Una hipersuperficie de Dupin se dice que es propia si cada curvatura principal tiene multiplicidad constante en , es decir, el número de curvaturas principales distintas es constante en . Las nociones de hipersuperficies de Dupin y de Dupin propia en o se pueden generalizar al entorno de la geometría de esferas de Lie, y estas propiedades se ven fácilmente como invariantes bajo transformaciones de esferas de Lie. Esto hace que la geometría de esferas de Lie sea un entorno efectivo para el estudio de hipersuperficies de Dupin, y se han obtenido muchas clasificaciones de hipersuperficies de Dupin propias hasta las transformaciones de esferas de Lie. En estas notas, ofrecemos una introducción detallada a este método para estudiar hipersuperficies de Dupin en o , incluyendo demostraciones de varios resultados fundamentales. También ofrecemos un resumen de los resultados en el campo que se han obtenido utilizando este enfoque.