En ecología, las -funciones pueden emplearse para definir una función de crecimiento para una población, que luego puede aplicarse universalmente a todos los individuos o grupos dentro de esta población. Podemos definir además una estrategia para cada grupo. Ejemplos de estrategias incluyen comportamientos diversos como el número de crías, la elección de hábitat y el momento de anidación para las aves. En este trabajo, empleamos las -funciones para investigar la estabilidad evolutiva del proceso de cooperación bacteriana conocido como percepción de quórum. Empleamos el ansatz de la -función para modelar tanto la dinámica poblacional como la presión evolutiva resultante para encontrar estados evolutivamente estables. Esto resulta en un sistema de ecuaciones parabólicas semilineales, donde el costo y el beneficio se tienen en cuenta por separado. Dependiendo de diferentes suposiciones biológicas, analizamos una variedad de funciones modelo típicas. Estas se traducen en diferentes escenarios a largo plazo para diferentes respuestas funcionales, que van desde estados de una sola estrategia hasta la coexistencia. Como característica especial, distinguimos entre la producción de bienes públicos, disponibles para todas las subpoblaciones, y bienes privados, de los cuales solo los productores pueden beneficiarse.