En este trabajo, se describe la derivación analítica y la implementación computacional del método adjunto. El método adjunto puede ser utilizado de manera efectiva para resolver el problema de control óptimo asociado con una amplia clase de sistemas mecánicos no lineales. Como se discute en esta investigación, el método adjunto representa un amplio marco computacional, más que un solo algoritmo numérico, en el cual el problema de control para sistemas dinámicos no lineales puede ser formulado e implementado de manera efectiva empleando un conjunto de métodos analíticos avanzados así como una serie de procedimientos numéricos bien establecidos. Se proporciona una derivación teórica detallada y una descripción completa del algoritmo numérico adecuado para la implementación computacional de la metodología utilizada para realizar el análisis adjunto en el documento. Para este propósito, se analizan dos casos importantes en este trabajo, a saber, el diseño de un esquema de control feedforward y el desarrollo de una arquitectura de control feedback. En esta investigación, se considera el problema de control relativo a las vibraciones mecánicas de un oscilador no lineal caracterizado por un modelo de amortiguamiento de Van der Pol generalizado con el fin de ilustrar la efectividad del algoritmo computacional basado en el método adjunto mediante experimentos numéricos.