Este trabajo extiende la idea de subordinación de la teoría de conjuntos difusos a la teoría de la geometría de funciones analíticas con una sola variable compleja. El propósito de este trabajo es definir la subordinación difusa e ilustrar sus principales características. Se introducirán nuevas subordinaciones diferenciales difusas con la ayuda de este esfuerzo. Definimos un operador lineal utilizando el concepto de los operadores de cálculo. Se crean nuevas subordinaciones diferenciales difusas empleando el operador previamente descrito, funciones de la nueva clase y lemas conocidos. Corolarios específicos derivados del operador demostraron los muchos ejemplos creados para las subordinaciones diferenciales difusas, así como los teoremas, y demostraron cómo las nuevas conclusiones teóricas se aplican a las superordinaciones diferenciales difusas proporcionadas en esta investigación.