Las ecuaciones diferenciales fraccionarias no lineales son ampliamente utilizadas para modelar fenómenos de la vida real. Por esta razón, existe la necesidad de métodos numéricos eficientes para resolver tales problemas. En este sentido, los métodos de colocación son particularmente atractivos por su capacidad para tratar el comportamiento no local de la derivada fraccional. Entre la variedad de métodos de colocación, los métodos basados en aproximaciones de spline son preferibles ya que las aproximaciones pueden representarse mediante bases locales, reduciendo así la carga computacional. En este trabajo, utilizamos un método de colocación basado en operadores de cuasi-interpolación de spline para resolver problemas de valor inicial no lineales fraccionarios en el tiempo. Las pruebas numéricas que realizamos muestran que el método tiene buenas propiedades de aproximación.