Una función B-spline es una serie de elementos flexibles que son controlados por un conjunto de puntos de control para producir curvas suaves. Al utilizar una variedad de puntos, estas funciones hacen posible construir y mantener formas complicadas. Cualquier función spline de cierto grado puede expresarse como una combinación lineal de la base B-spline de ese grado. La flexibilidad, simetría y precisión de alto orden de las funciones B-spline hacen posible abordar las mejores soluciones. En este estudio, se utilizan funciones B-spline cúbicas extendidas (ECBS) para las soluciones numéricas de la Ecuación de Klein-Gordon no lineal generalizada de tiempo fraccional (TFKGE). Inicialmente, la derivada fraccional en el tiempo de Caputo (CTFD) se aproxima utilizando técnicas estándar de diferencias finitas, y las derivadas espaciales se discretizan utilizando funciones ECBS. Se discuten el análisis de estabilidad y convergencia para el esquema numérico dado. La técnica presentada se prueba en una variedad de problemas, y los resultados aproximados se comparan con los esquemas computacionales existentes.