El método de elementos finitos aumentado (AFEM) incrusta grietas dentro de elementos sólidos. Estas grietas se modelan sin grados de libertad adicionales gracias a un proceso de condensación estática dedicado. Sin embargo, la condensación estática puede inducir un problema de falta de restricciones, lo que resulta en matrices de rigidez singulares. Para abordar este problema, proponemos un nuevo método llamado el método de elementos finitos aumentado estabilizado (SAFEM), que produce matrices de rigidez no singulares. Realizamos experimentos en 2D que involucraron grietas estacionarias sin tracción y discontinuidades cohesivas en propagación para comparar el rendimiento del SAFEM con el AFEM. El SAFEM supera al AFEM en la modelación de grietas sin tracción.