Este trabajo presenta un nuevo marco basado en álgebra geométrica (GA) para resolver y analizar circuitos eléctricos equilibrados de tres fases bajo condiciones sinusoidales y no sinusoidales. El enfoque propuesto es una aplicación exploratoria de la teoría de potencia del álgebra geométrica (GAPoT) a sistemas de múltiples fases. También se introduce una definición de potencia aparente geométrica para sistemas de tres fases, que cumple con el principio de conservación de la energía. Los cálculos de potencia se realizan en un espacio euclidiano multidimensional donde se tienen en cuenta los efectos cruzados entre armónicos de voltaje y corriente. Mediante el uso del marco propuesto, la corriente puede descomponerse fácilmente geométricamente en componentes activos y no activos para fines de compensación de corriente. El trabajo incluye ejemplos detallados en los que se resuelven circuitos eléctricos y se analizan los resultados. Este trabajo es un primer paso hacia una propuesta polifásica más avanzada que puede aplicarse a sistemas bajo condiciones reales de operación, donde se considera el desequilibrio y la asimetría.