Muchos sistemas mecánicos manifiestan un comportamiento no lineal bajo excitaciones aleatorias no estacionarias. Descuidar esta no linealidad en la modelización de un sistema dinámico resultaría en resultados inaceptables. Sin embargo, es un desafío encontrar soluciones exactas a problemas no lineales. Por lo tanto, los métodos de linealización equivalente suelen ser utilizados para buscar soluciones aproximadas para este tipo de problema. Para superar las limitaciones de los métodos de linealización equivalente existentes, se propone un método de linealización equivalente basado en funciones ortogonales en el dominio del tiempo para sistemas no lineales sujetos a excitaciones aleatorias no estacionarias. El método propuesto se aplica primero a un oscilador de un grado de libertad (SDOF) Duffing-Van der Pol sujeto a excitaciones estacionarias y no estacionarias para validar su precisión. Luego, su aplicabilidad a sistemas MDOF no lineales se representa mediante un sistema Duffing-Van der Pol de 5DOF sujeto a excitación no estacionaria, considerando diferentes niveles de fuerza de no linealidad del sistema en el análisis. Los resultados muestran que el método propuesto tiene el mérito de predecir la respuesta del sistema no lineal con alta precisión y eficiencia computacional. Además, es aplicable a cualquier tipo general de excitación aleatoria no estacionaria.