Al utilizar la generalización de la serie de distribución -Poisson neutrosófica, introducimos una nueva subclase de funciones analíticas y biunivalentes definidas en el disco unitario abierto. Luego aplicamos los polinomios -Gegenbauer para investigar las estimaciones de los coeficientes de Taylor y las desigualdades de tipo Fekete-Szegö de las funciones pertenecientes a esta nueva subclase. Además, consideramos varios corolarios y las consecuencias de los resultados presentados en este artículo. Se espera que la distribución -Poisson neutrosófica sea significativa en varias áreas de las matemáticas, la ciencia y la tecnología.