posibilidades y ventajas de curvas racionales de envolvente y curvas pigtóricas de hodógrafo de Minkowski para el recubrimiento de círculos
Autores: Kruppa, Kinga; Kunkli, Roland; Hoffmann, Miklós
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2021
Acceso abierto
Artículo científico
2021
posibilidades y ventajas de curvas racionales de envolvente y curvas pigtóricas de hodógrafo de Minkowski para el recubrimiento de círculos
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Minkowski
Curvas hodógrafas pitagóricas
Diseño geométrico asistido por computadora
Curva de envolvente racional
Propósitos de ajuste de piel
Modelado basado en círculos
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 32
Citaciones: Sin citaciones
Las curvas hodógrafas pitagóricas de Minkowski son ampliamente estudiadas en el diseño geométrico asistido por computadora, y existen varios métodos que construyen curvas hodógrafas pitagóricas de Minkowski (MPH) mediante la interpolación de datos de Hermite en el espacio de Minkowski. Ampliando la clase de curvas MPH, se ha introducido una nueva clase de curva de Envoltura Racional (RE). Estas son curvas especiales que definen límites racionales para el dominio correspondiente. Recientemente se ha desarrollado un método para utilizar las curvas RE y MPH con fines de "skinning", es decir, para modelado basado en círculos. En este documento, continuamos este estudio proponiendo una nueva forma más flexible de cómo estas curvas pueden ser utilizadas para realizar el "skinning" de un conjunto discreto de círculos. Presentamos una visión general detallada de nuestro algoritmo y mostramos una ventaja significativa de utilizar curvas RE y MPH con fines de "skinning": a diferencia de los métodos tradicionales de "skinning", las intersecciones no deseadas pueden ser detectadas y eliminadas eficientemente.
Descripción
Las curvas hodógrafas pitagóricas de Minkowski son ampliamente estudiadas en el diseño geométrico asistido por computadora, y existen varios métodos que construyen curvas hodógrafas pitagóricas de Minkowski (MPH) mediante la interpolación de datos de Hermite en el espacio de Minkowski. Ampliando la clase de curvas MPH, se ha introducido una nueva clase de curva de Envoltura Racional (RE). Estas son curvas especiales que definen límites racionales para el dominio correspondiente. Recientemente se ha desarrollado un método para utilizar las curvas RE y MPH con fines de "skinning", es decir, para modelado basado en círculos. En este documento, continuamos este estudio proponiendo una nueva forma más flexible de cómo estas curvas pueden ser utilizadas para realizar el "skinning" de un conjunto discreto de círculos. Presentamos una visión general detallada de nuestro algoritmo y mostramos una ventaja significativa de utilizar curvas RE y MPH con fines de "skinning": a diferencia de los métodos tradicionales de "skinning", las intersecciones no deseadas pueden ser detectadas y eliminadas eficientemente.