Es difícil describir la vacilación e incertidumbre de los expertos mediante información univaluada, y a menudo se ignoran las diferencias en la importancia de los atributos durante el proceso de toma de decisiones. Este documento introduce los valores de probabilidad e intervalo en el conjunto difuso Fermatean vacilante (FHFS) y propone creativamente el conjunto difuso Fermatean vacilante de intervalo probabilístico (PIVFHFS) para tratar la pérdida de información. Este nuevo conjunto difuso permite a los tomadores de decisiones utilizar información de intervalo con probabilidad para expresar su evaluación cuantitativa, lo que amplía el rango de expresión de información, refleja efectivamente el grado de importancia de diferentes grados de membresía, y puede describir la información incierta de manera más completa y precisa. Bajo el entorno difuso Fermatean vacilante de intervalo probabilístico, se proponen varios nuevos operadores de agregación basados en la operación de Hamacher, incluidos el operador de promedio ponderado Fermatean vacilante de intervalo probabilístico (PIVFHFHWA) y el operador geométrico (PIVFHFHWG), y se estudian sus propiedades básicas y formas particulares. Luego, considerando la correlación general entre diferentes atributos, este documento define el operador de promedio integral de Choquet Fermatean vacilante de intervalo probabilístico (PIVFHFHCIA) y el operador geométrico (PIVFHFHCIG) y discute propiedades relacionadas. Finalmente, se presenta un método de toma de decisiones multiatributo (MADM) y se aplica al problema de toma de decisiones de reducción de emisiones de carbono de los fabricantes en la cadena de suministro. La estabilidad y viabilidad de este método se demuestran mediante análisis de sensibilidad y análisis comparativo. Los nuevos operadores propuestos no solo pueden considerar la correlación entre varios factores, sino que también expresan la información de preferencia de los tomadores de decisiones de manera más efectiva utilizando la probabilidad, evitando así la pérdida de información en el progreso de la toma de decisiones en cierta medida.