El objetivo principal de este artículo es construir soluciones exactas de ondas viajeras de la ecuación de jerarquía Kadomtsev-Petviashvili (KP) de segundo orden con tiempo conforme utilizando el método de la Exp-función y la ecuación de evolución Jaulent-Miodek (JM) parcial con tiempo conforme en (2 + 1) dimensiones utilizando el método generalizado de Kudryashov. Estos dos problemas involucran la derivada parcial conforme con respecto al tiempo. Inicialmente, las ecuaciones parciales integro-diferenciales con tiempo conforme pueden convertirse en ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales mediante una transformación compleja fraccional. Las ecuaciones resultantes se resuelven analíticamente mediante los métodos correspondientes. Como resultado, las soluciones exactas explícitas para estas dos ecuaciones pueden expresarse en términos de funciones exponenciales. Estableciendo algunos valores de parámetros específicos y variando los valores del orden fraccional en las ecuaciones, se muestran gráficamente sus soluciones en 3D, 2D y de contorno, y se caracterizan físicamente como, por ejemplo, una solución de onda solitaria en forma de campana, una solución tipo kink y una solución singular de múltiples solitones. Hasta donde saben los autores, los resultados de las ecuaciones obtenidos utilizando los métodos propuestos son novedosos y se informan aquí por primera vez. Los métodos son simples, muy poderosos y confiables para resolver otras ecuaciones no lineales parciales integro-diferenciales con tiempo conforme que surgen en muchas aplicaciones.