En este trabajo, buscamos enfoques para generar ecuaciones integrables (1+1)-dimensionales, (2+1)-dimensionales y (3+1)-dimensionales utilizando diversas álgebras de Lie y las álgebras de bucle correspondientes en el marco del esquema Tu. Se obtienen la conocida ecuación KdV modificada, la ecuación de conducción de calor, la ecuación de Schrödinger no lineal, la ecuación cilíndrica disipativa de Zaboloskaya-Khokhlov (2+1)-dimensional y la ecuación celestial (3+1)-dimensional, respectivamente. Además, se identifican algunas nuevas jerarquías integrables isoespectrales y sus jerarquías integrables no isoespectrales. Todas las álgebras de Lie y sus álgebras de bucle presentadas en el trabajo pueden aplicarse ampliamente para investigar otras jerarquías integrables de ecuaciones de evolución.