Para un hipergrafo, si cada arista tiene vértices, entonces el hipergrafo se llama un -grafo. Defina como el número máximo de aristas de un -grafo con vértices en el que cada subgrafo de vértices tiene como máximo aristas. Investigar esta función constituye un problema de tipo Turán. En este artículo, por un lado, para fijo , presentamos algunos resultados sobre los valores exactos de para pequeños en comparación con ; por otro lado, para suficientemente grande , utilizamos la técnica combinatoria de doble conteo para dar una cota superior de y obtener una cota inferior de aplicando la cota inferior del conjunto independiente de un hipergrafo.