Sea la secuencia de partes imaginarias de los ceros no triviales de la función zeta de Riemann. Utilizando una cierta estimación sobre la correlación en pares de la secuencia en los intervalos con , probamos que el conjunto de desplazamientos , , que aproxima cualquier función analítica no nula definida en la franja con precisión tiene una densidad positiva en a medida que . Además, este conjunto tiene una densidad positiva para todos salvo un número contable . La propiedad de aproximación anterior sigue siendo válida para ciertas composiciones.