En el documento, se considera la aproximación simultánea de una tupla de funciones analíticas en la franja por desplazamientos de la función zeta de Riemann con una cierta clase de funciones crecientes continuamente diferenciables. Esta clase de funciones se caracteriza por el crecimiento de sus derivadas. Se demuestra que el conjunto de desplazamientos mencionado en el intervalo con tiene una densidad inferior positiva. La expresión precisa para se describe por las funciones y derivadas . También se discute el problema de densidad. Se da un ejemplo de la aproximación por una composición con un cierto operador continuo en el espacio de funciones analíticas.