Demostramos un teorema sólido sobre la no defectividad parcial de las variedades secantes de variedades homogéneas incrustadas desarrollando una configuración general para familias de subvariedades de Grassmannianas. Estudiamos este tipo de problema en la configuración más general de uniones de variedades incrustadas. Las uniones se definen tomando un cierre. Estudiamos el conjunto obtenido antes de hacer el cierre (a menudo llamado la parte abierta de la unión) y el conjunto añadido después de hacer el cierre (llamado el límite de la unión). Para un punto de la parte abierta, damos condiciones para la unicidad del conjunto demostrando que está en la parte abierta.