Transformaciones ortogonales discretas como la transformada discreta de Fourier, la transformada discreta de coseno, la transformada discreta de Hartley, etc., son herramientas importantes en el análisis numérico, el procesamiento de señales y los métodos estadísticos. La aplicación exitosa de técnicas de transformación depende de la existencia de algoritmos rápidos y eficientes para su implementación. Un lugar especial en la lista de transformaciones lo ocupa la transformada discreta de Fourier fraccionaria (DFrFT). En este artículo, se proponen algunos algoritmos paralelos y estructuras de unidades de procesamiento para una implementación rápida de DFrFT. El enfoque se basa en la factorización ingeniosa de las matrices DFrFT. Se presentan algunos algoritmos paralelos y estructuras de unidades de procesamiento para DFrFT de tamaño pequeño como = 2, 3, 4, 5, 6 y 7. En cada caso, describimos solo la parte más importante de las estructuras de las unidades de procesamiento, omitiendo la descripción de las unidades auxiliares y los circuitos de control.