Consideremos tres modelos de dispersión electromagnética, a saber, la dispersión electromagnética por un cuerpo elástico, por un medio quiral y por un cilindro con incidencia oblicua. Nos preocupa los problemas inversos correspondientes de determinar las ubicaciones y formas de los dispersores a partir de patrones de campo lejano sin fase. Hay ciertas diferencias esenciales con respecto a los problemas habituales de dispersión electromagnética inversa, y algunas conclusiones fundamentales que necesitan ser demostradas. Primero, mostramos que los datos de campo lejano sin fase son invariantes bajo la traslación de los dispersores y probamos las relaciones de reciprocidad de los datos de dispersión. Luego, justificamos la determinación única de los dispersores utilizando el enfoque de la bola de referencia y las superposiciones de una fuente de punto fijo y ondas planas como campos incidentes. Las demostraciones se basan en las relaciones de reciprocidad, las fórmulas de Green y los análisis de los campos de onda en la bola de referencia.