Los sistemas convencionales de criptografía de clave pública están cada vez más amenazados por los avances en la computación cuántica, lo que acelera la necesidad de soluciones criptográficas robustas post-cuánticas. Entre estas, Falcon, un esquema de firma digital compacto basado en retículas, ha surgido como un candidato líder en el proceso de estandarización post-cuántica del NIST debido a su eficiencia y seguridad teórica fundamentada en problemas difíciles de retículas. Este trabajo presenta Falcon-M, una versión modificada del algoritmo Falcon que reduce significativamente la complejidad de implementación. Lo hace al reemplazar el intrincado mecanismo de generación de claves basado en trampas de Falcon por un enfoque simplificado que utiliza muestreo gaussiano polinómico aleatorio y operaciones de transformada rápida de Fourier (FFT). Falcon-M incorpora hashing SHA-512 y muestreo gaussiano discreto para preservar la solidez criptográfica y la aleatoriedad estadística, manteniendo la estructura central de los procesos de firma y verificación de Falcon. Especificamos formalmente el algoritmo Falcon-M, proporcionamos un pseudocódigo actualizado y ofrecemos un análisis comparativo con el Falcon original en términos de complejidad algorítmica, suposiciones de seguridad y sobrecarga de implementación. Además, presentamos lemas y teoremas formales para garantizar la corrección y definir límites teóricos sobre la resistencia a la falsificación. Aunque Falcon-M no se basa en una trampa criptográfica formal, demostramos que logra una fuerte seguridad práctica basada en suposiciones relacionadas con el problema de la Solución de Enteros Cortos (SIS). Por lo tanto, Falcon-M es adecuado para aplicaciones post-cuánticas ligeras, particularmente en entornos con recursos limitados, como sistemas embebidos y plataformas de Internet de las Cosas (IoT).